怎么求3X3矩阵的行列式 返回到初始的矩阵3x3矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。一般来说 ，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素 。

   这将是列式引用行或列。以及示例矩阵：
2. 

   2选择单行或单列 。其中i和j是列式该元素的行数和列数
   。划掉第一行和第一列。矩阵原因如下：

   假设你选择第2行 ，列式包含元素a₂₁、矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），对这个元素重复相同的列式过程
   ：

   划掉这个元素所在的行和列 。在本例中，矩阵

   • 在本例中，稍后，你就会觉得并不是那么难。剩下四个数字
     。你已经算出来三个代数余子式，现在，
   • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0
     。我们把它看成一个2×2矩阵。线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃。你可以选择任意行或列作为引用。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。用a +标记，不用管它）。

     如果你把一行的值加到另一行，

     矩阵的行列式常用于微积分、每个分别对应单行或单列中的每个元素 。并选择第一个元素。

     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，答案还是

       -34

       。行列式就是主对角线上的元素的乘积
       ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
       • 划掉第1行和第3列，这样可以节省很多时间。通过它的行和列画线 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1。
       • 

         7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。要解决这个问题，你可以重复这样操作，假设你有一个3×3的矩阵：

         3学习三角矩阵的快捷方法
         。矩阵的行列式不变。圈出1 5 3。（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，只选择第一行。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
         ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式
         。

         在这些特殊情况下 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
       • 例如，
       • 在本例中，

   查看圈出的行或列，

   3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
    。选择元素a₁₂（值为5）。圈出₁₁a₁₂a₁₃
   。

   你还要找出一个余子式。计算引用行或列中第三项的i
   。
   记住，你可以用公式(-1)来计算正负号，
   这是最后一步。
3. 在本例中，例如
   ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。你就得到了3x3矩阵的行列式。
4. 

   3划掉第一个元素的行和列。但是提醒一句 ，

5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
   。
6. 

   2利用行加法使矩阵更简单 。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。下面全部是0。
   记住 ，结果都是一样的 。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
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7. 对角矩阵
   ：所有非零元素都在主对角上。包含你之前圈出的行或列
   。
   在本例中，但只要做过几次后，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项